等比数列前n项和公式

知识 2024-01-16 15:33:04

等比数列是指一个数列中,每个数与它前面的数的比值都相等。设等比数列的首项为 a,公比为 r,第 n 项为 an。

等比数列前 n 项的和可以用以下公式表示:

Sn = a * (1 – r^n) / (1 – r)

其中,Sn 表示等比数列前 n 项的和。

请注意,上述公式适用于公比 r 不等于 1 的情况。当公比 r 等于 1 时,等比数列变为等差数列,前 n 项和的公式为 Sn = n * a。

如果您需要计算特定等比数列的前 n 项和,只需将首项 a、公比 r 和 n 的值代入上述公式即可。