不等式的基本公式

知识 2024-01-16 15:14:40

是常见的不等式的基本公式:

加法法则:对于任意实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b,则 a + c ≤ b + c。

减法法则:对于任意实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b,则 a – c ≤ b – c。

乘法法则(正数):对于任意正实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b 且 c > 0,则 ac ≤ bc。

乘法法则(负数):对于任意负实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b 且 c < 0,则 ac ≥ bc。 除法法则(正数):对于任意正实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b 且 c > 0,则 a/c ≤ b/c。

除法法则(负数):对于任意负实数 a、b 和 c,如果 a ≤ b 且 c < 0,则 a/c ≥ b/c。

平方法则:对于任意实数 a 和 b,如果 a ≤ b,则 a^2 ≤ b^2。

平方根法则:对于任意非负实数 a 和 b,如果 a ≤ b,则 √a ≤ √b。

这些基本不等式公式是在数学中经常用到的,可以用于解决各种不等式问题。在应用这些公式时,要确保所有的变量和操作都是合法的实数范围内。