一元二次方程求根公式

知识 2024-01-16 15:32:45

一元二次方程的求根公式,也称为二次方程的根公式,可以用来求解形如ax^2 + bx + c = 0的方程。其中,a、b、c是已知的实数系数,且a ≠ 0。

根据求根公式,一元二次方程的根可以通过以下公式计算:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)

这里的±表示两个可能的解,即正负号可以分别取加号和减号。方程的根可能有两个实数解、一个实数解或者没有实数解,这取决于判别式的值,即(b^2 – 4ac)的正负性。

如果判别式为正数,即(b^2 – 4ac) > 0,方程有两个不相等的实数根。

如果判别式为零,即(b^2 – 4ac) = 0,方程有两个相等的实数根。

如果判别式为负数,即(b^2 – 4ac) < 0,方程没有实数根,而是有两个共轭复数根。求解一元二次方程时,可以使用上述求根公式来得到方程的解。